MCF
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Thématiques de recherche : Mes activités concernent l’analyse et la recherche de courbes remplissant un espace multi-dimensionnel (space-filling curves), offrant des alternatives aux célèbres courbes de Hilbert et Peano. Des aspects théoriques et applicatifs sont abordés. Nous avons démontré qu’il existe au-delà de quelques dimensions, des courbes ayant un niveau de localité (propriété topologique de Localité) comparable (voir meilleur dans certains cas) à la courbe de Hilbert, faisant référence dans la littérature.
Points forts des activités de recherche : Des patterns alternatifs au motif Reflected Binary Gray Code (RBG) ont été identifiés, leur niveau de localité a été mesuré (Critère de Faloutsos etc.), et plusieurs algorithmes permettant de les construire ont été développés, mises en œuvres, éprouvés et publiés. Identifier, construire des courbes multidimensionnelles à « haut » niveau de localité, peut avoir des retombées en terme d’applications.
Par exemple, des expériences à grandes échelles ont montré que le gain en localité des courbes identifiées peut se traduire par de meilleures performances (comparées) dans le problème de la recherche d’images par le contenu (content image retrieval).
Autre exemple, dans le champ de l’analyse de données (data analysis) et plus particulièrement dans le problème de la réduction de dimensionnalité (dimensionalty reduction). Des algorithmes ont été développés dans le but de pouvoir « remonter » dans des dimensions intermédiaires à partir de l’espace des rangs. Cela permet d'accéder à la visualisation d'un paysage de données multi-dimensionnelles via des courbes, il s'agit d'une approche originale dans le domaine.
